老子出函谷关的典故如下：
2500多年前，老子离开洛阳，出函谷关向西。当时老子对周王朝的衰败感到无力，不得已的情况下准备离开家乡，去四处游历。待他走到函谷关的时候，函谷关的总兵尹喜将他拦了下来，因为他看到紫气东来的同时，老子正好骑着青牛出现，所以他认为老子是贵人。
但是老子去意已决，尹喜想要留下他，于是想了一个为难老子的办法，让老子留下自己的一篇文章，如果老子写不出来，那么就要留下来。可是他没有想到的是，老子花了非常短的时间就将一篇文章写给了他，于是轻松的出了函谷关。
《史记》记载“关令尹喜曰：‘子将隐矣，强为我著书。’于是老子乃著书上下篇，言道德之意五千余言而去，莫知其所终。”而他留下的这篇文章就是后来闻名于世的《道德经》。
老子出关后的去向
老子出关后，《史记》言，“莫知所终”。于是，老子出关后的去向也成了历史谜团，古来学者众说不一。
1、教化胡人说。《后汉书·襄楷传》载“或言老子入夷狄为浮屠”，是说老子到西边教化胡人，后来成了佛。老子讲柔能克刚，出关骑的是性格温驯的青牛而非以速度着称的烈马。
胡人是游牧民族，刚烈好战，老子出关或许就是用博大精深的道家文化去教化胡人，只是在西部没有找到任何痕迹证明此说。
2、临洮成仙说。此说认为老子晚年在甘肃临洮修身养性，闭门炼丹，得道后在临洮超然台成仙。当然，成仙纯属无稽之谈，居住倒是很有可能。
3、栾川隐居说。这种说法认为老子出关后，没有西去，而是调整方向，经卢氏，到了风景秀美的栾川隐居了，所以才有了老君山。今天的老君山上有残碑为证，为了纪念老子，此处还有老君河和老君庙等。
老子出关的意思是他看到周王朝越来越衰败，骑青牛离开故土，出函谷关去四处云游。
老子出关简介：把守函谷关的长官尹喜很敬佩老子，听说他来到函谷关，非常高兴。可是当他知道老子要出关去云游，又觉得很可惜，就想设法留住老子。于是，尹喜就对老子说：“先生想出关也可以，但是得留下一部著作。”
老子听后，就在函谷关住了几天。几天后，他交给尹喜一篇五千字左右的著作，然后就骑着大青牛走了。据说，这篇著作就是后来传世的《道德经》。
扩展资料：
老子，姓李名耳，字聃，一字伯阳，或曰谥伯阳。春秋末期人，生卒年不详，大约出生于公元前571年春秋晚期陈（后入楚）国苦县（古县名）。中国古代思想家、哲学家、文学家和史学家，道家学派创始人和主要代表人物。
老子是世界文化名人，世界百位历史名人之一，与庄子并称老庄。在道教中，老子被尊为道教始祖，称“太上老君”。在唐朝，老子被追认为李姓始祖。
老子思想对中国哲学发展具有深刻影响，其思想核心是朴素的辩证法。在政治上，老子主张无为而治、不言之教。在权术上，老子讲究物极必反之理。在修身方面，老子是道家性命双修的始祖，讲究虚心实腹、不与人争的修持。老子传世作品《道德经》（又称《老子》），是全球文字出版发行量最大的著作之一。
参考资料：
百度百科-老子出关
百度百科-老子
